עמותת "בנתיבי אודי" המפעילה את תוכנית "גרעיני אודי", הוקמה בשנת 1994 לזכרו של סגן אודי אלגרבלי, איש תנועות הנוער, קצין קשר בצנחנים, שנפל בקרב בדרך למוצב ריחן בלבנון.
לאורך כל שנות לימודיו תפסה פעילותו במסגרת תנועת הנוער "בני עקיבא", חלק ניכר מזמנו וממרצו, בתחילה כחניך ולאחר מכן כמדריך שבט "הרא"ה" בסניף "בני עקיבא" ברמות. אודי היה דמות להערצה בקרב חניכיו בשל אמונתו בערכים, אופקיו הרחבים, יושרו ופתיחותו. את הפעולות שהעביר בנה בתשומת לב רבה, מקפיד לחנך ולהטמיע ערכים. לחניכיו העניק יחס אישי, חברי וחם. כולם היו שווים בעיניו, בזכות מה שהינם ולפיכך חשו כה בנוח במחיצתו. צורת ההדרכה הייחודית של אודי גרמה לחניכים להתלכד סביבו ומשכה חניכים חדשים, לא צפויים, לשבט. אודי הצטיין ביכולת ארגונית, ששולבה באהבת הארץ הבלתי נדלית שלו.מידי שנה הוא ארגן עם חבריו השונים טיולים ברחבי בארץ, כשהוא ממציא מסלולים חדשים ושב ופוסע בכאלה שכבר ביקר בהם. בטיולים אלה היווה אודי את הרוח החיה והמקשרת בין כולם – בודק מסלולים, מכין דפי עיון, מתנדב לדאוג לאוכל ולמים, ומחייך את חיוכו הרחב. אהבת הארץ היתה עבור אודי לא רק קשר עמוק למקום גיאוגרפי, אלא גם מהות, רעיון שמימש כל חייו. כאשר נפרד אודי מחניכיו בשבט "בני עקיבא" נשא בפניהם את הדברים הבאים, שהיו בסיס אמונתו: "אני מקווה שבעתיד תוכלו להיות כולכם שבט אחד יחיד ומיוחד והכי חשוב – מאוחד. תזכרו שכל נר בנפרד מאיר לעצמו, אך כולם ביחד יוצרים שלהבת גדולה. כל אדם שונה מחברו בתחומים רבים, אך למרות השוני אפשר למצוא את הטוב והיפה בכולם. כל אחד הוא חלק מפאזל ואם יחסר אפילו חלק אחד – הפאזל לעולם לא יהיה מושלם. חבר זה לא אחד שהולך אחריך בתלם. שחושב, שאומר ועושה אתך תמיד אותו הדבר. כי כדי להכיר כל אחד, צריך להכיר את הבפנים, את הלא מוכר, האחר והמוזר. כי יש אנשים והם יפים עמוק בפנים, כי לא כל הנוצץ זהב ולא כל המסביר פנים ידיד. זהב באש ייבחן, וידיד – לעת צרה. תמיד אתכם באש, במים, בקור ובחום. כשהרבה חברים מסביב וגם כשמרגישים קר, עצוב ולבד".
אודי התגייס לצבא בנחישות לתרום כמיטב יכולתו.